Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади ромба: S = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как в ромбе углы между диагоналями равны 150 градусов, то с помощью тригонометрических формул найдем длины диагоналей:

d1 = 2 a sin(150/2) = 2 14 sin(75) ≈ 25,6 см
d2 = 2 a sin(150/2) = 2 14 sin(75) ≈ 25,6 см

Теперь найдем площадь ромба:

S = 25,6 * 25,6 / 2 ≈ 328,96 см²

Ответ: площадь этого ромба равна приблизительно 328,96 см².