Для начала перепишем уравнение в эквивалентной форме:

log8(11-x) = 2/3

Теперь преобразим логарифм в степень:

8^(2/3) = 11-x

Возведем основание логарифма (в данном случае 8) в степень:

(8^(1/3))^2 = 11-x

2^2= 11-x

4 = 11-x

x = 11 - 4

x = 7

Ответ: корень уравнения log8(11-x) = 2/3 равен x = 7.