Дан равносторонний треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка М так что сумма периметров треугольников АВМ и СВМ равна 48 см. Найдите длину стороны треугольника АВС, если ВМ = 9 см.
Дан равносторонний треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка М так что сумма периметров треугольников АВМ и СВМ равна 48 см. Найдите длину стороны треугольника АВС, если ВМ = 9 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона треугольника АВС равна х см. Тогда периметр треугольника АВМ равен х + 9 + АМ, а периметр треугольника СВМ равен х + 9 + СМ. Таким образом, сумма периметров треугольников АВМ и СВМ равна 2(х + 9) + АМ + СМ.
Так как треугольник АВС равносторонний, то его периметр равен 3х, а значит АМ + СМ = 3х - 18.
Из условия задачи имеем уравнение:
2(х + 9) + 3х - 18 = 48
2х + 18 + 3х - 18 = 48
5х = 48
х = 48/5
х = 9.6
Таким образом, сторона треугольника АВС равна 9.6 см.