Чтобы доказать, что (6^{8} - 6^{7}) кратно 5, нужно доказать, что разность (6^{8} - 6^{7}) делится на 5 без остатка.

Разность (6^{8} - 6^{7}) можно представить как (6^{7}(6 - 1)). Таким образом, можно упростить выражение до (5 \cdot 6^{7}).

Так как (5 \cdot 6^{7}) является произведением числа 5 и (6^{7}), то оно делится на 5 без остатка.

Следовательно, (6^{8} - 6^{7}) кратно 5.