Для нахождения корней уравнения 3x^2 - x - 2 = 0 сначала проверим, можно ли его решить по формуле квадратного уравнения.

Формула квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 3, b = -1, c = -2.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 43(-2) = 1 + 24 = 25.

Так как D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x₁ = (-(-1) + √25) / 2*3 = (1 + 5) / 6 = 6 / 6 = 1.

x₂ = (-(-1) - √25) / 2*3 = (1 - 5) / 6 = -4 / 6 = -2/3.

Итак, корнями уравнения 3x^2 - x - 2 = 0 являются x₁ = 1 и x₂ = -2/3.