Для нахождения корней уравнения, можно воспользоваться различными методами, например, методом подбора, графическим методом или с помощью теоремы Виета.

Однако, данное уравнение можно упростить, разделив каждый его член на 3. Получим:

9x³ - 18x² + 12x - 8 = 0

Теперь мы можем заметить, что данное уравнение можно представить в виде:

(3x - 2)³ = 0

Теперь найдем корень данного уравнения:

3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3

Таким образом, уравнение 27x³-54x²+36x-8=0 имеет один корень x = 2/3.