Чтобы найти полный дифференциал функции Z = x^3 + y^3 - 3xy, нужно продифференцировать функцию по переменным x и y и, затем, умножить дифференциалы на соответствующие приращения переменных:

dZ = (∂Z/∂x)dx + (∂Z/∂y)dy

где ∂Z/∂x и ∂Z/∂y - частные производные функции Z по переменным x и y.

Найдем частные производные:

∂Z/∂x = 3x^2 - 3y
∂Z/∂y = 3y^2 - 3x

Теперь можем выразить полный дифференциал:

dZ = (3x^2 - 3y)dx + (3y^2 - 3x)dy