1) 6 (\frac{5}{8} \times \frac{4}{9} + 2 \frac{3}{8} \times \frac{4}{9})

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

(6 \frac{5}{8} = \frac{6 \times 8 + 5}{8} = \frac{48 + 5}{8} = \frac{53}{8})

(2 \frac{3}{8} = \frac{2 \times 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8})

Теперь вычислим умножение и сложение:

(\frac{53}{8} \times \frac{4}{9} + \frac{19}{8} \times \frac{4}{9} = \frac{53 \times 4 + 19 \times 4}{8 \times 9} = \frac{212 + 76}{72} = \frac{288}{72} = 4)

Ответ: 4

2) (17 \frac{4}{11} \times \frac{7}{10} - \frac{7}{10} \times 7 \frac{4}{11})

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

(17 \frac{4}{11} = \frac{17 \times 11 + 4}{11} = \frac{187 + 4}{11} = \frac{191}{11})

(7 \frac{4}{11} = \frac{7 \times 11 + 4}{11} = \frac{77 + 4}{11} = \frac{81}{11})

Теперь вычислим умножение и вычитание:

(\frac{191}{11} \times \frac{7}{10} - \frac{7}{10} \times \frac{81}{11} = \frac{191 \times 7}{11 \times 10} - \frac{7 \times 81}{10 \times 11} = \frac{1337}{110} - \frac{567}{110} = \frac{1337 - 567}{110} = \frac{770}{110} = 7)

Ответ: 7

3) (21 \frac{9}{20} \times 10 \frac{4}{15} + 21 \frac{9}{20} \times 9 \frac{11}{15})

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

(21 \frac{9}{20} = \frac{21 \times 20 + 9}{20} = \frac{420 + 9}{20} = \frac{429}{20})

(10 \frac{4}{15} = \frac{10 \times 15 + 4}{15} = \frac{150 + 4}{15} = \frac{154}{15})

(9 \frac{11}{15} = \frac{9 \times 15 + 11}{15} = \frac{135 + 11}{15} = \frac{146}{15})

Теперь вычисляем умножение и сложение:

(\frac{429}{20} \times \frac{154}{15} + \frac{429}{20} \times \frac{146}{15} = \frac{429 \times 154}{20 \times 15} + \frac{429 \times 146}{20 \times 15} = \frac{65916}{300} + \frac{62634}{300})

(\frac{65916 + 62634}{300} = \frac{128550}{300} = \frac{4285}{10} = 428.5)

Ответ: 428.5

4) (12 \frac{13}{19} \times 4 \frac{3}{5} - 7 \frac{13}{19} \times 4 \frac{3}{5})

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

(12 \frac{13}{19} = \frac{12 \times 19 + 13}{19} = \frac{228 + 13}{19} = \frac{241}{19})

(4 \frac{3}{5} = \frac{4 \times 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5})

(7 \frac{13}{19} = \frac{7 \times 19 + 13}{19} = \frac{133 + 13}{19} = \frac{146}{19})

Теперь вычисляем умножение и вычитание:

(\frac{241}{19} \times \frac{23}{5} - \frac{146}{19} \times \frac{23}{5} = \frac{241 \times 23}{19 \times 5} - \frac{146 \times 23}{19 \times 5} = \frac{5543}{95} - \frac{3358}{95})

(\frac{5543 - 3358}{95} = \frac{2185}{95} = 23)

Ответ: 23