Для начала найдем область допустимых значений переменной x.

(х + 4)^2 ≠ 0
x + 4 ≠ 0
x ≠ -4

Теперь решим неравенство -18/(x+4)^2 - 10 > 0:

-18/(x + 4)^2 - 10 > 0
-18/(x + 4)^2 > 10
-18 > 10(x + 4)^2
-18/10 > (x + 4)^2
-1.8 > (x + 4)^2

Теперь избавимся от отрицательного числа и найдем квадратный корень:

√(-1.8) > x + 4
Корень из отрицательного числа это комплексное число, поэтому неравенство не имеет действительных корней.

Таким образом, неравенство -18/(x+4)^2 - 10 > 0 не имеет решения на действительном множестве чисел.