Для нахождения корней уравнения 2х^2+5х+2=0 используем формулу для квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 2, b = 5, c = 2.

Подставляем значения:

x = (-5 ± √(5^2 - 422)) / 2*2
x = (-5 ± √(25 - 16)) / 4
x = (-5 ± √9) / 4

Таким образом, получаем два корня уравнения:

x1 = (-5 + 3) / 4 = -1
x2 = (-5 - 3) / 4 = -2/2 = -1/2

Итак, корни уравнения 2х^2+5х+2=0 равны -1 и -1/2.