Для начала рассмотрим уравнение в общем виде:
z^2 - 4iz + 5 = 0

Теперь преобразуем уравнение, чтобы выразить z:
z = (4i ± √(16i^2 - 415)) / (2*1)
z = (4i ± √(-16 - 20)) / 2
z = (4i ± √(-36)) / 2
z = (4i ± 6i) / 2

Подставляем значения:
z1 = (4i + 6i) / 2 = 10i / 2 = 5i
z2 = (4i - 6i) / 2 = -2i / 2 = -i

Таким образом, решением уравнения z^2 - 4iz + 5 = 0 являются z1 = 5i и z2 = -i.