Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч, а скорость второго велосипедиста равна V-1 км/ч.

Тогда время движения первого велосипедиста будет равно 90/V часов, а для второго - 90/(V-1) часов.

Из условия задачи получаем уравнение:
90/V = 90/(V-1) + 1

Упростим уравнение:
90 = 90(V-1)/V + V
90 = 90 - 90/V + V
90 = 90 - 90/V + V
90 = 90 - 90 + V^2/V
90 = V + V^2/V

Теперь найдем скорость каждого велосипедиста, решив это уравнение.
V^2 = 90V
V^2 - 90V = 0
V(V - 90) = 0

Из этого уравнения следует, что либо V = 0, что невозможно для скорости велосипедиста, либо V = 90 км/ч.

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 90 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 89 км/ч.