Пусть один катет равен х см, тогда другой катет будет х+17 см.

Известно, что гипотенуза равна 25 см.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

х^2 + $х+17$^2 = 25^2

Раскрываем скобки:

х^2 + x^2 + 34x + 289 = 625

Упрощаем уравнение:

2x^2 + 34x - 336 = 0

Делим обе стороны на 2:

x^2 + 17x - 168 = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

$x+24$$x-7$ = 0

Таким образом, x = -24 или x = 7.

Так как длина сторон не может быть отрицательной, то один катет равен 7 см, а другой 7+17=24 см.