Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, которую можно найти по формуле:
S = a * h / 2,
где a - одна из сторон прямоугольника, h - высота, опущенная на эту сторону.

Из условия задачи известно, что стороны прямоугольника равны 3 см и 5 см, соответственно, а диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника. Значит, мы можем рассматривать один из треугольников со сторонами 3 см, 5 см и диагональю в качестве высоты.

Применим теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника:
h = √(5^2 - 3^2) = √16 = 4 см.

Теперь рассчитаем площадь треугольника:
S = 3 * 4 / 2 = 12 / 2 = 6 см^2.

Итак, площадь треугольника равна 6 квадратным сантиметрам.