Для решения уравнения, нам необходимо приравнять функцию F(x) к нулю и найти значения x, при которых это уравнение выполняется.

Итак, уравнение выглядит следующим образом:

4x² - x + 6 = 0

Теперь нужно найти корни этого уравнения. Для этого мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

D = b² - 4ac

где a = 4, b = -1, c = 6

D = (-1)² - 446 = 1 - 96 = -95

Так как дискриминант D отрицательный, то у уравнения 4x² - x + 6 = 0 нет действительных корней.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений в действительных числах.