Для решения данного уравнения, разобъем его на два случая:
1) x ≥ 0
2) x < 0

1) При x ≥ 0, уравнение примет вид:
x^2 - 5x + 6 = 0

Факторизуем его:
(x - 2)(x - 3) = 0

Таким образом, получаем два корня:
x = 2 или x = 3

2) При x < 0, уравнение примет вид:
x^2 + 5x + 6 = 0

Факторизуем его:
(x + 2)(x + 3) = 0

Таким образом, получаем два корня:
x = -2 или x = -3

Итак, у уравнения x^2 - 5|x| + 6 = 0 четыре корня:
x = -3, -2, 2, 3.