Пусть длина стороны AB равна x, длина стороны BC равна y, длина стороны AC равна z.

Так как периметр треугольника ABC равен 24 см, то:

x + y + z = 24

По условию, длина стороны AB составляет 35% периметра, а длина стороны BC составляет 25% периметра:

x = 0.35 24 = 8.4 см
y = 0.25 24 = 6 см

Подставляем найденные значения в уравнение:

8.4 + 6 + z = 24
14.4 + z = 24
z = 9.6

Таким образом, длина стороны AC равна 9.6 см.