Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Исходная система уравнений:
1) xy = -2
2) x + y = 1

Перепишем второе уравнение в виде y = 1 - x и подставим его в первое уравнение:
x(1-x) = -2
x - x^2 = -2
x^2 - x - 2 = 0
(x-2)(x+1) = 0

Отсюда получаем два возможных решения:
1) x = 2
2) x = -1

Для x = 2, подставляем обратно в уравнение y = 1 - x:
y = 1 - 2
y = -1

Таким образом, первым решением системы уравнений будет x = 2, y = -1.

Для x = -1, подставляем обратно в уравнение y = 1 - x:
y = 1 + 1
y = 2

Таким образом, вторым решением системы уравнений будет x = -1, y = 2.

Итак, решения системы уравнений:
1) x = 2, y = -1
2) x = -1, y = 2