Для начала посчитаем tg^2(75°), так как tg^2(75°) = tg^2(45° + 30°) = [tg(45°) + tg(30°)]/[1 - tg(45°) * tg(30°)] = [(1 + tg(30°)) / (1 - tg(30°))]^2 = [(1 + (√3/3)) / (1 - (√3/3))]^2 = [(3 + √3) / (3 - √3)]^2 = (3 + √3)^2 / (3 - √3)^2.

Далее подставляем это значение обратно в выражение tg75°/1-tg^275°:

tg75°/[1 - tg^275°] = [tg(45° + 30°)] / [1 - tg^2(45° + 30°)] = [tg(45°) + tg(30°)]/[1 - tg(45°) tg(30°)] / [1 - (tg(45°) + tg(30°))^2 / (1 - tg(45°) tg(30°))^2] = [(1 + (√3/3)) / (1 - (√3/3))] / [1 - (3 + √3)^2 / (3 - √3)^2].

Теперь остается лишь упростить полученное выражение и посчитать его численное значение.