Пусть x - длина большей стороны прямоугольника, тогда x - 6 - длина меньшей стороны.

Увеличиваем меньшую сторону в 3 раза: 3(x - 6)
Оставляем большую сторону такой же: x

Составим уравнение периметра по условию задачи:
2(3(x - 6) + x) = 60

Упростим уравнение:
2(3x - 18 + x) = 60
2(4x - 18) = 60
8x - 36 = 60
8x = 96
x = 12

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 12 см, а меньшая сторона: 12 - 6 = 6 см.