Для решения задачи нам понадобится применить теорему Пифагора для треугольника, образованного диагональю, высотой и стороной основания.

Пусть диагональ четырехугольной призмы равна d, сторона основания равна a, а высота равна h.

Тогда по теореме Пифагора для треугольника, образованного диагональю, высотой и стороной основания, имеем:

d^2 = a^2 + h^2

Подставляя известные значения, получим:

d^2 = 6^2 + 7^2
d^2 = 36 + 49
d^2 = 85

Таким образом, диагональ правильной четырёхугольной призмы равна корню из 85:

d = √85

Ответ: диагональ призмы равна √85 см.