Для начала найдем высоту пирамиды, используя теорему Пифагора для треугольника, образуемого высотой, половиной основания и боковым ребром:

Высота^2 = 13^2 - (10/2)^2
Высота^2 = 169 - 25
Высота^2 = 144
Высота = 12 см

Теперь найдем боковую поверхность пирамиды. Она равна сумме площадей треугольных граней:

Sбок = 4 (1/2 основание высота) = 4 (1/2 10 12) = 240 см^2

Далее найдем площадь полной поверхности. Для этого прибавим к боковой поверхности площадь основания пирамиды:

Sполн = Sбок + Sоснования = 240 + (10 * 10) = 240 + 100 = 340 см^2

Итак, боковая поверхность пирамиды равна 240 см^2, а полная поверхность равна 340 см^2.