Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Характеристическое уравнение данного дифференциального уравнения имеет вид:

r^2 - 14r + 49 = 0

Для нахождения корней этого уравнения можно воспользоваться методом дискриминанта:

D = (-14)^2 - 4149
D = 196 - 196
D = 0

Таким образом, уравнение имеет один корень:

r = -b / 2a = 14 / 2 = 7

Следовательно, общее решение данного уравнения имеет вид:

y(x) = c1 e^(7x) + c2 x * e^(7x)

Где c1 и c2 - произвольные постоянные.