Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти такие два многочлена, произведение которых равно исходному трехчлену.

Дано: 2X^2 - 5X + 3

Попробуем представить данное выражение в виде произведения двух биномов:
(2X - )(X - )

Теперь найдем такие числа, которые при умножении дадут 3 (последний член трехчлена) и при этом при сложении дадут -5 (коэффициент при X).

3 = 1 3 или 3 1

1 + 3 = 4
3 + 1 = 4

Таким образом, разложение на множители будет:
(2X - 1)(X - 3)