Доказательство:
Известно, что (a - b)² = a² - 2ab + b².
Таким образом, если мы выражаем a² + b² через (a - b)², то получим:
a² + b² = (a - b)² + 2ab,a² + b² = a² - 2ab + b² + 2ab,a² + b² = a² + b².
Таким образом, тождество a² + b² = (a - b)² + 2ab доказано.
Доказательство:
Известно, что (a - b)² = a² - 2ab + b².
Таким образом, если мы выражаем a² + b² через (a - b)², то получим:
a² + b² = (a - b)² + 2ab,
a² + b² = a² - 2ab + b² + 2ab,
a² + b² = a² + b².
Таким образом, тождество a² + b² = (a - b)² + 2ab доказано.