Обозначим скорость течения реки как ( v_r ) км/ч, а собственную скорость моторной лодки как ( v_m ) км/ч.

Тогда по условию задачи имеем два уравнения:

( v_m + v_r = 49 \frac{5}{12} ) (лодка движется по течению)( v_m - v_r = 42 \frac{7}{12} ) (лодка движется против течения)

Сложим данные уравнения:

( 2v_m = 49 \frac{5}{12} + 42 \frac{7}{12} = 91 )

Отсюда получаем, что ( v_m = \frac{91}{2} = 45 \frac{1}{2} ) км/ч.

Подставляем найденное значение ( v_m ) в первое уравнение:

( 45 \frac{1}{2} + v_r = 49 \frac{5}{12} )

( v_r = 49 \frac{5}{12} - 45 \frac{1}{2} )

( v_r = 4 \frac{11}{12} ) км/ч.

Итак, скорость течения реки равна 4 целым 11 двенадцатым км/ч, а собственная скорость моторной лодки составляет 45 целых 1 вторая км/ч.