Для решения данного уравнения необходимо преобразовать его, используя свойства степеней:

2^(x^2) / 2^(2x) = 8

Поскольку в знаменателе стоит 2^(2x), можно его представить как (2^2)^x = 4^x. Теперь уравнение выглядит следующим образом:

2^(x^2) / 4^x = 8

Теперь мы можем преобразовать числитель, используя свойство перемножения степеней:

(2^x)^2 / 4^x = 8

Упростим левую часть уравнения:

(2^x)^2 = (2^x)^2

Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

2^x = 8

Теперь выразим 8 как степень числа 2:

2^3 = 2^x

x = 3

Итак, получаем, что x = 3.