У короля было10 министров. Однажды он получил шифровку от своего шпиона с известием: "Ваше величество! Мне удалось установить, что 1. Среди ваших министров не менее одного честного 2. Среди любой пары министров выбранной наугад не более одного честного. Сколько честных министров у короля?
У короля было10 министров. Однажды он получил шифровку от своего шпиона с известием: "Ваше величество! Мне удалось установить, что 1. Среди ваших министров не менее одного честного 2. Среди любой пары министров выбранной наугад не более одного честного. Сколько честных министров у короля?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Предположим, что у короля есть X честных министров.
Из условия 1 следует, что X ≥ 1.
Из условия 2 следует, что если выбрать двух министров наугад, то среди них не более одного честного. То есть из двух министров один честный и один нет, или оба нечестные. Если мы выберем X честных министров и одного недобросовестного, то условие 2 будет выполнено, так как среди этой пары министров только один честный. Таким образом, всего у короля может быть не более 1+1=2 честных министров.
Следовательно, у короля может быть 1 или 2 честных министра.