Для нахождения наибольшего общего делителя чисел через их разложение на простые множители, нужно представить каждое число в виде произведения простых множителей.

Разложим числа 52 и 78 на простые множители:
52 = 2 2 13
78 = 2 3 13

Наибольший общий делитель чисел 52 и 78 равен произведению всех общих простых множителей, принадлежащих одновременно обоим числам:

НОД(52, 78) = 2 * 13 = 26

Разложим числа 44 и 65 на простые множители:
44 = 2 2 11
65 = 5 * 13

Наибольший общий делитель чисел 44 и 65 равен произведению всех общих простых множителей, принадлежащих одновременно обоим числам:

НОД(44, 65) = 1

Разложим числа 72 и 96 на простые множители:
72 = 2 2 2 3 3
96 = 2 2 2 2 2 * 3

Наибольший общий делитель чисел 72 и 96 равен произведению всех общих простых множителей, принадлежащих одновременно обоим числам:

НОД(72, 96) = 2 2 2 * 3 = 24

Таким образом, наибольшие общие делители чисел 52 и 78, 44 и 65, 72 и 96 равны соответственно 26, 1 и 24.