Для доказательства данного тождества, раскроем скобки в левой части уравнения:

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

a^2 + 2ab + b^2 + 4ab - b^2 = a*(a + 6b)

Упростим выражение, учитывая, что b^2 и -b^2 сокращаются:

a^2 + 2ab + 4ab = a*(a + 6b)

a^2 + 6ab = a*(a + 6b)

Выразим левую часть уравнения как a(a + 6b):

a(a + 6b) = a(a + 6b)

Таким образом, мы доказали исходное тождество: (a+b)^2 + 4ab - b^2 = a*(a+6b)