Теперь найдем значения переменной x: x^2 = 1/2 x = ±√1/21/21/2
или
x^2 = -2 нетвещественногорешения,таккаккореньизотрицательногочисланесуществуетнет вещественного решения, так как корень из отрицательного числа не существуетнетвещественногорешения,таккаккореньизотрицательногочисланесуществует
Таким образом, уравнение 2x^4 + 3x^2 - 2 = 0 имеет два корня: x1 = √1/21/21/2
x2 = -√1/21/21/2
Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2.
Обозначим y = x^2. Тогда уравнение примет вид:
2y^2 + 3y - 2 = 0
Решим это квадратное уравнение. Используем метод дискриминанта:
D = 3^2 - 42−2-2−2 = 9 + 16 = 25
Найдем корни уравнения:
y1 = −3+√25-3 + √25−3+√25 / 2<em>22<em>22<em>2 = −3+5-3 + 5−3+5 / 4 = 2 / 4 = 1/2
y2 = −3−√25-3 - √25−3−√25 / 2</em>22</em>22</em>2 = −3−5-3 - 5−3−5 / 4 = -8 / 4 = -2
Теперь найдем значения переменной x:
x^2 = 1/2
x = ±√1/21/21/2
или
x^2 = -2 нетвещественногорешения,таккаккореньизотрицательногочисланесуществуетнет вещественного решения, так как корень из отрицательного числа не существуетнетвещественногорешения,таккаккореньизотрицательногочисланесуществует
Таким образом, уравнение 2x^4 + 3x^2 - 2 = 0 имеет два корня:
x1 = √1/21/21/2 x2 = -√1/21/21/2