Пусть исходная скорость велосипедиста была v км/ч, а расстояние, которое он должен был преодолеть, равно d км.

Тогда, изначально он планировал преодолеть расстояние d со скоростью v км/ч за 4.5 ч, что можно записать как:

d = 4.5 * v (1)

Но из-за задержки он пришлось ехать со скоростью v + 2.4 км/ч и время в пути увеличилось на 45 мин, то есть стало 5 ч. Тогда можно записать:

d = 5 * (v + 2.4) (2)

Из уравнений (1) и (2) можно составить систему уравнений:

4.5v = 5(v + 2.4)

Решив эту систему уравнений, найдем, что v = 12 км/ч

Подставив значение v = 12 км/ч в уравнение (1), найдем:

d = 4.5 * 12
d = 54

Итак, расстояние, которое должен был преодолеть велосипедист, составляет 54 км.