Для нахождения корней уравнения 2x^2 - 14x + 18 = 0 воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 2, b = -14, c = 18.

Подставляем значения:

x = (14 ± √((-14)^2 - 4218)) / 2*2
x = (14 ± √(196 - 144)) / 4
x = (14 ± √52) / 4
x = (14 ± 2√13) / 4

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 14x + 18 = 0 равны:

x1 = (14 + 2√13) / 4
x2 = (14 - 2√13) / 4

x1 ≈ 5.77
x2 ≈ 1.23