1) (x-5)^2 - x + 3 = 0
(x^2 - 10x + 25) - x + 3 = 0
x^2 - 10x + 25 - x + 3 = 0
x^2 - 11x + 28 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением. Используем формулу дискриминанта:
D = (-11)^2 - 4128
D = 121 - 112
D = 9

Найдем корни уравнения:
x1 = (11 + sqrt(9))/2*1
x1 = (11 + 3)/2
x1 = 14/2
x1 = 7

x2 = (11 - sqrt(9))/2*1
x2 = (11 - 3)/2
x2 = 8/2
x2 = 4

Ответ: x1 = 7, x2 = 4

2) 9x^2 - (7x - 2)(x + 3) = -12x + 1
9x^2 - 7x^2 + 2x + 21x - 6 = -12x + 1
2x^2 + 23x - 6 = -12x + 1
2x^2 + 23x + 12x - 6 - 1 = 0
2x^2 + 35x - 7 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением. Используем формулу дискриминанта:
D = 35^2 - 42(-7)
D = 1225 + 56
D = 1281

Найдем корни уравнения:
x1 = (-35 + sqrt(1281))/(2*2)
x1 = (-35 + sqrt(1281))/4

x2 = (-35 - sqrt(1281))/(2*2)
x2 = (-35 - sqrt(1281))/4

Ответ: x1 = (-35 + sqrt(1281))/4, x2 = (-35 - sqrt(1281))/4