Для упрощения выражения (x^2 -11x+24)-1 степени сначала найдем значения x, при которых выражение под знаком корня не будет равно нулю (так как корень из отрицательного числа не имеет смысла).

Выражение (x^2 -11x+24)-1=0
x^2 -11x+23=0

Далее найдем корни этого уравнения с помощью дискриминанта:

D=(-11)^2 - 4123 = 121 - 92 = 29

x1,2 = (11 ± √29) / 2

Таким образом, областью определения выражения корень из (x^2 -11x+24)-1 степени будет множество всех действительных чисел, кроме x1 и x2, так как при них выражение под знаком корня становится отрицательным.