Площадь сечения шара плоскостью, проведенной через конец диаметра под углом 45° к нему, равна половине площади полусферы.

Радиус полусферы равен радиусу шара, т.е. 4 см.

Площадь полусферы вычисляется по формуле:
S = 2πr^2

Площадь сечения шара будет равна S/2
S_сечения = πr^2

S_сечения = π * 4^2
S_сечения = 16π

Ответ: Площадь сечения шара, проведенной через конец диаметра под углом 45° к нему, равна 16π см^2.