Давайте найдем сколько деталей он изготовил за каждый день:

1 день: 1/7 x < 500, где x - общее количество деталей
2 день: 1/6 x < 500
3 день: 9/20 * x < 500

Переведем неравенства в уравнения:

1 день: x/7 < 500
2 день: x/6 < 500
3 день: 9x/20 < 500

Умножим каждое уравнение на соответствующее число:

1 день: x < 3500
2 день: x < 3000
3 день: x < 1111.(1)

Так как в третий день он изготовил 9/20 часть деталей, это означает что он изготовил 11/20 деталей в первые два дня. Таким образом можно написать уравнение:

x * 11/20 < 500

Решим это уравнение:

11x < 10000
x < 909.(09)

Таким образом, рабочий изготовил менее 910 деталей за три дня.