Для решения данного уравнения tgX + √3 = 0, сначала выразим tgX через √3:

tgX = -√3.

Затем найдем значения угла X, удовлетворяющие тому, что tgX = -√3. Так как tg угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, а значение -√3 соответствует углу 5π/6 в третьем участке прямой, то решениями уравнения будут углы, равные 5π/6 + πn, где n - целое число.

На интервале (0;2π) угол 5π/6 не входит, поэтому единственным решением уравнения будет значение X = 5π/6 + π = 11π/6.