Для начала выполним вычитание многочленов:

3х^2 + 4x - 27 - $2{х}^2+5x-15$ = 3x^2 + 4x - 27 - 2x^2 - 5x + 15
3x^2 + 4x - 27 - 2x^2 - 5x + 15 = $3-2$x^2 + $4-5$x + $-27+15$ 3x^2 + 4x - 27 - 2x^2 - 5x + 15 = x^2 - x - 12

Теперь нам нужно решить неравенство x^2 - x - 12 < 0.

Для этого найдем корни квадратного уравнения x^2 - x - 12 = 0:

x^2 - x - 12 = $x-4$$x+3$ = 0

Отсюда получаем два корня: x1 = 4 и x2 = -3.

Теперь построим таблицу знаков:

f$x$ | + | - | + | + |

Так как мы ищем значения функции f$x$ меньше нуля, то ответом на неравенство будет:

-3 < x < 4