Дано: sin^4$a$ * cos^4$a$ = 1/64

Так как sin^2$a$ + cos^2$a$ = 1, представим sin^4$a$ и cos^4$a$ через sin^2$a$ и cos^2$a$:

$si{n}^2(a)$^2 * $1-si{n}^2(a)$^2 = 1/64

Подставим sin^2$a$ = x:

x^2 * $1-x$^2 = 1/64

x^2 - 2x^3 + x^4 = 1/64

x^4 - 2x^3 + x^2 - 1/64 = 0

$x^2-1/2$^2 = 0

x^2 - 1/2 = 0

x^2 = 1/2

x = ±sqrt$1/2$

Так как sin^2$a$ не может быть отрицательным, возьмем положительный корень:

sin$a$ = ±sqrt$1/2$

sin$a$ = sqrt$1/2$

a = π/4

Таким образом, острый угол a равен π/4.