Для начала решим уравнение:

x^2 - x(sqrt(7) - 2) - 2sqrt(7) = 0

Преобразуем его к виду ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -sqrt(7) + 2 и c = -2sqrt(7).

Далее воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

D = (-sqrt(7) + 2)^2 - 41(-2sqrt(7))
D = 7 - 42sqrt(7) + 4 - 8sqrt(7)
D = 11 - 12sqrt(7)

После вычисления дискриминанта, найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b +- sqrt(D)) / 2a
x1 = (sqrt(7) - 2 + sqrt(11 - 12sqrt(7))) / 2
x2 = (sqrt(7) - 2 - sqrt(11 - 12sqrt(7))) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 - x(sqrt(7) - 2) - 2sqrt(7) = 0 равны x1 и x2.