Для нахождения производной функции ( y = \log_2 (x^3 + 2x - 1) ) воспользуемся правилом дифференцирования логарифмической функции:

Если ( y = \log_a(u) ), то производная будет равна ( \frac{1}{u \ln(a)} \cdot u' ).

У нас дано: ( a = 2 ) и ( u = x^3 + 2x - 1 ).

Тогда производная функции ( y ) будет равна:

[ y' = \frac{1}{(x^3 + 2x - 1) \ln(2)} \cdot (3x^2 + 2) = \frac{3x^2 + 2}{(x^3 + 2x - 1) \ln(2)} ]

Таким образом, производная функции ( y = \log_2 (x^3 + 2x - 1) ) равна ( \frac{3x^2 + 2}{(x^3 + 2x - 1) \ln(2)} ).