Обозначим сторону меньшего квадрата за х. Тогда сторона большего квадрата будет равна 1,5х.

По условию задачи площади квадратов равны S1 = x^2 и S2 = (1,5x)^2. Из условия задачи также известно, что S2 - S1 = 115.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

(1,5x)^2 - x^2 = 115
2,25x^2 - x^2 = 115
1,25x^2 = 115
x^2 = 115 / 1,25
x^2 = 92
x = √92
x ≈ 9,5

Таким образом, сторона меньшего квадрата равна приблизительно 9,5 см, а сторона большего квадрата 1,5 * 9,5 ≈ 14,25 см.