База индукции:
При n = 1 тождество становится a1 = a1, что верно.

Индукционный переход:
Предположим, что тождество верно для некоторого k, т.е. ak = a1 + (k - 1)d.

Докажем, что тождество верно и для k + 1:
ak+1 = a1 + kd + d = a1 + (k + 1)d.

Таким образом, тождество верно для любого натурального числа n по принципу математической индукции.