Для разложения на множители квадратного трехчлена x^2 - 5x + 6, нужно найти два числа, произведение которых равно коэффициенту перед x^2 (1) в уравнении и сумма которых равна коэффициенту перед x (-5).

Для этого разложим число 6 на множители: 6 = 2 * 3.

Теперь составим уравнения с учетом найденных множителей:

x^2 - 5x + 6 = x^2 - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3).

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 5x + 6 разлагается на множители (x - 2)(x - 3).