Пусть сторона AB равна x см.

Тогда сторона AC равна x + 2 см, а сторона BC равна 6 см.

По условию задачи AC > AB и AC > BC, то есть x+2 > x и x+2 > 6.

Из первого неравенства получаем, что 2 > 0, что верно для любого значения x.

Из второго неравенства получаем, что x+2 > 6, откуда x > 4.

Таким образом, сторона AB должна быть больше 4 см.

Из данных треугольника получаем периметр P = AB + AC + BC = x + (x+2) + 6 = 2x + 8.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 2x + 8.