Найди множество значений функции/y=sin8x⋅cos6x+cos8x⋅sin6x−9 y∈[?;?]
Найди множество значений функции/y=sin8x⋅cos6x+cos8x⋅sin6x−9 y∈[?;?]
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения множества значений функции y = sin(8x) cos(6x) + cos(8x) sin(6x) - 9, рассмотрим ее составляющие.
sin(8x) cos(6x) и cos(8x) sin(6x) - это сумма двух произведений синуса и косинуса, которая равна sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b).
Значит, sin(8x) cos(6x) + cos(8x) sin(6x) = sin(8x + 6x) = sin(14x).
Таким образом, наша функция упрощается до y = sin(14x) - 9.
Значения синуса находятся в диапазоне [-1, 1].
Таким образом, множество значений функции y = sin(14x) - 9 будет [-10, -8].
Итак, множество значений функции y = sin(8x) cos(6x) + cos(8x) sin(6x) - 9 равно [-10, -8].