Для того чтобы числа 4, x√2, 8 образовали геометрическую прогрессию, должно выполняться соотношение:

(x√2)² = 4 * 8

2x² = 32

x² = 16

x = ±4

Таким образом, значения переменной x, при которых числа 4, x√2, 8 образуют геометрическую прогрессию, равны 4 и -4.