Для нахождения корней уравнения необходимо приравнять выражение под корнем к нулю:
1) √5x² - 6x + 1 = 0
2) √4 + 8x - 5x² = 0

1) √5x² - 6x + 1 = 0
Переносим все элементы на одну сторону:
√5x² - 6x + 1 = 0
5x² - 6x + 1 = 0
Далее, используем дискриминант для нахождения корней:
D = b² - 4ac
D = (-6)² - 451
D = 36 - 20
D = 16
Теперь находим корни:
x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (6 + √16) / 10
x1 = (6 + 4) / 10
x1 = 10 / 10
x1 = 1

x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (6 - √16) / 10
x2 = (6 - 4) / 10
x2 = 2 / 10
x2 = 0.2

Ответ: x1 = 1, x2 = 0.2

2) √4 + 8x - 5x² = 0
Переносим все элементы на одну сторону:
√4 + 8x - 5x² = 0
4 + 8x - 5x² = 0
Преобразуем уравнение к квадратному виду:
5x² - 8x - 4 = 0
Дискриминант:
D = b² - 4ac
D = (-8)² - 45(-4)
D = 64 + 80
D = 144
Находим корни:
x1 = (8 + √144) / 10
x1 = (8 + 12) / 10
x1 = 20 / 10
x1 = 2

x2 = (8 - √144) / 10
x2 = (8 - 12) / 10
x2 = -4 / 10
x2 = -0.4

Ответ: x1 = 2, x2 = -0.4