Для нахождения ускорения точки в момент времени t=1/2 необходимо найти вторую производную функции S(t) по времени t и подставить значение t=1/2.

S(t) = t^3 + 1/2t^2 + t + 1

Посчитаем первую производную:

S'(t) = 3t^2 + t + 1/2

Теперь посчитаем вторую производную:

S''(t) = d/dt (3t^2 + t + 1/2)
S''(t) = 6t + 1

Теперь найдем ускорение в момент времени t=1/2:

S''(1/2) = 6(1/2) + 1
S''(1/2) = 3 + 1
S''(1/2) = 4

Ускорение точки в момент времени t=1/2 равно 4.